Introdução
Este trabalho tem por intuito tratar temas atuais como aplicações financeiras, depreciação de valores, desvalorização financeira e índices inflacionários, todos estes relacionados à matemática financeira.
Ele tratará de assuntos como depreciação de bens patrimoniais,
inflação, mostrará alguns índices que servem de medidores inflacionários, e outros mais.
Com intuito de apresentação destes temas importantes, mas não muito
conhecidos e aproveitados no dia-a-dia, mas que caso fossem poderiam facilitar e ajudar a se ter uma melhor administração do dinheiro, tanto de pessoas como de empresas.
Desvalorização Financeira
Hoje em dia cada país no mundo possui sua própria moeda, no Brasil temos o real, nos Estados Unidos o dólar, e assim por diante, e cada moeda tem o seu poder de compra, que não é constante, ou seja, está sempre em mudança. Este poder compra é interno, dentro de seu próprio país, mas em alguns casos a moeda se torna tão forte que acaba tendo um poder de compra fora de seu país também, pelo mundo. Um ótimo exemplo deste tipo de moeda é o próprio dólar, que já é muito forte por todo o mundo. Por exemplo, o dólar muitas vezes é a moeda utilizada em trocas internacionais, ou em parâmetro
de preço para alguns produtos.
Este poder de compra são índices que o estabelecem. Conforme o preço dos produtos cresce são chamados de índices inflacionários. E quando estes preços caem eles são chamados de índices deflacionários. Ou seja, a inflação é caracterizada pela diminuição do poder de compra do dinheiro, o que faz com que a moeda diminua já a deflação é caracterizado pelo aumento do poder de compra do dinheiro. E cada país tem várias empresas que ficam responsáveis pela verificação do aumento e diminuição destes preços, ou seja, como eles estão em cada momento.
No Brasil existe o IGPM que quer dizer Índices Gerais de Preços do Mercado. O governo do Brasil utiliza estes tipos de índices, para através deles poder verificar se há aumentos abusivos nos preços, o que crescer os índices inflacionários. O real mesmo foi o que salvou o Brasil depois de anos com os preços muito altos para tudo, estava com uma enorme inflação.
E a inflação é um assunto que sempre deve estar atento, pois, ela pode ajudar fazer um país a entrar numa crise. A inflação age diretamente na desvalorização do dinheiro, porque a partir do momento em que há inflação em um produto, por menor que seja este aumento, uma pessoa que recebe certo salário e podia comprar certa quantidade deste produto antes da inflação, depois da mesma a quantidade de produtos que ele poderá comprar irá diminuir, mostrando assim como há uma queda no poder de compra do salário, e na própria moeda, pois comprando uma quantidade menor destes produtos, mostra como o dinheiro está valendo menos, ou seja, foi desvalorizado.
Inflação pode ser resumida como sendo um índice econômico que tem
poder de desvalorizar seu dinheiro.
Índices Inflacionários
Quando o preço dos produtos sofrem frequentes e incessantes reajustes, podemos dizer que ocorreu inflação, caso os preços dos produtos não sofreu variações durante um período, podemos dizer que houve uma estabilidade, e já se os preços decresceram, podemos chamar de deflação.
Quando o poder aquisitivo do dinheiro diminui, fazendo com que o preço de tal produto suba, e por consequência fazendo com que precisemos de mais dinheiro agora do que antes para a aquisição do mesmo, é o momento quando
ocorre a inflação.
A inflação pode ser medida, desde que seja também acompanhada e regulamentada pelo governo federal, e este auxiliado por órgãos do governo, exemplo o Banco Central, Ministério da Fazenda e Economia, e alguns outros ministérios, secretárias, entidades, institutos e fundações de grande importância para o andamento da economia brasileira.
Existem sete índices utilizados para a medição da inflação e regularização dos preços do mercado brasileiro, seguem abaixo:
- INPC – Índice nacional de preços ao consumidor: este índice é utilizado para a verificação do custo de vida média das famílias que possuem renda mensal entre 1 e 6 salários mínimos, residentes nas principais capitais do país.
- IPCA – Índice nacional de preços ao consumidor amplo: este índice é como o INPC, mas a faixa salarial para comparação é com famílias entre 1 e 40 salários mínimos.
- IGP – DI – Índice geral de preços – disponibilidade interna: é incumbido de analisar as variações dos preços, desde matérias primas até o seu beneficiamento. O IGP-DI é composto por três indicadores econômicos: IPA (Índices de Preços por Atacado), IPC (Índice de Preços ao Consumidor) e INCC (Índice Nacional de Custo da Construção).
- IGP – M – Índice geral de preços – mercado: é indicado na hora da correção de serviços como TV paga, aluguéis, entre outros.
- IPC – S – Índice de preços ao consumidor – semanal: abrange produtos relacionados à alimentação, vestuário, habitação, saúde, educação, transporte e despesas diversas nas principais cidades brasileiras: Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Rio de Janeiro, Salvador e São Paulo. A pesquisa é feita envolvendo a população com renda por volta de até 30 salários mínimos.
- IPC – FIPE (Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo): avalia as famílias paulistanas com renda em torno de 20 salários mínimos.
- IPV (Índice de Preços no Varejo): verifica as variações dos preços no mercado varejista, analisando individualmente os produtos de acordo com o consumo.
Aplicações Financeiras
O atual sistema financeiro possibilita a todas as pessoas alguns tipos de ganhos extras tratando-se de capital, contanto que as mesmas tenham posse de algum para ser movimentado. A mais comum e mais acessível entre todos nós é a caderneta de poupança, capaz de gerar rendimentos mensais, tem fácil acessibilidade e não tem um prazo pré-definido de aplicação, além disso, o investidor poderá fazer a retirada de seu capital a qualquer instante, sem nenhuma burocracia. Além da caderneta de poupança, temos outra aplicação que paga taxas de juros mais compensatórias: os títulos de capitalização.
Os títulos de capitalização tem um sistema de funcionamento diferente, podem ser comercializados apenas por entidades financeiras autorizadas e fiscalizadas pelo Banco Central. O cliente e portador do título faz aplicação de seu capital fixo mensalmente, e ao decorrer do tempo, concorre a vários prêmios em dinheiro através de sorteios realizados pela financeira.
O cálculo do montante desse tipo de aplicação, que contém depósitos mensais com valores fixos, além das taxas mensais e número de meses previstos, faz uso das seguintes expressões matemáticas:
Considerando que o resgate seja efetuado 30 dias após o último depósito.
Considerando que o resgate aconteça ime
Sendo:
I = Taxa (deve ser dividida por 100)
P = Valor do depósito
M = Montante final
N = Período de capitalização
1) Investindo mensalmente o valor de R$ 150,00 em um título de capitalização
que paga juros de 1% ao mês, qual o valor a ser resgatado após 12 meses,
considerando o resgate após 30 dias do último depósito?
Resposta: M = R$ 1.921,40
Caso o resgate do dinheiro seja imediatamente após o último depósito:
Resposta: M = R$ 1.902,37
Depreciação de Valores
Empresas possuem bens patrimoniais, tais objetos tem um valor quando se encontra no estado novo, porém, os objetos que são usados mais frequentemente como móveis, veículos e maquinas, vão se desvalorizando com o passar do tempo. A boa utilização e conservação desses bens garantem que a empresa em uma negociação futura da venda desses bens patrimoniais, consiga vender a um preço acima do valor “justo” que é calculado por tal formula.
O cálculo da depreciação de objetos é baseado na taxa percentual de
desvalorização anual. Como podemos ver nessa formula.
Vd = Vp*(1 - i)t
Vd – valor depreciado
Vp – valor pago
i – taxa de depreciação
t – tempo decorrido em anos
Exemplo:
1) O valor de um veículo é de R$ 50.000,00. Levando em conta que a taxa
de depreciação é de 10% ao ano. Quanto irá valer esse veículo após 10
anos de uso?
Depreciação de 10% corresponde a um taxa de -0,1 ao ano.
VR = 50.000,00 * (1 – 0,1)
10
VR = 50.000,00 * (0,9)
10
VR = 50.000,00 * 0,3486784401
VR = 17.433,92
Podemos concluir que o valor desse veículo após 10 anos de uso será de
50.000,00 - 17.433,92 = R$ 32.566,08.
Conclusão
Após a pesquisa realizada, conclui-se que o uso da matemática é indispensável na sociedade capitalista em que vivemos, junto com a mesma vem algumas regras, cálculos e índices em que na maioria das vezes não nos damos conta que existam. Como por exemplo, o cálculo da depreciação de objetos, o qual segue uma formula para poder ser calculado, ou o índice nacional de preços ao consumidor que é usada como referencia para calcular a as variações dos preços dos produtos.
Outro tema abordado foi a aplicação financeira, onde o proprietário do titulo pode obter de varias maneiras um certo lucro sobre sua aplicação, onde assim como na matemática, existem regras e cálculos a serem combinados com o proprietário do titulo.
Referências Bibliográficas
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática financeira – aplicações à análise de
investimentos, 3ª ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002.
http://www.brasilescola.com/matematica/Indices-inflacionarios.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/aplicacoes-financeiras.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/depreciacao-valores.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/desvalorizacao-financeira.htm
Felipe Portillo Delgado AD121169
Gustavo Massuela AD121173
Matheus Alamino AD121185
Christopher Ohata AD121165
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